Po vzoru Saturnina jsem se rozhodl zřídit si kancelář pro uvádění románových příběhů na pravou míru a začnu s t-freedomem (byť kandidátů by bylo v tomto vláknu víc, např. Vrahounova převodová matematika je taky skvost).

t._freedom nám říká: "Největší zrychlení není v maximu výkonu, ale v maximu kroutícího momentu... " Moje kancelář tvrdí, že je to přesně obráceně .

A dokážeme si to rozborem roztomilé slovní úlohy: Johnny jede svém Sportsteru na pětku rychlostí 100km/h. Dojel Tatru s vlekem a chce ji předjet. Jaký převodový stupeň má zvolit, aby byl manévr co nejrychlejší a on se nesrazil s t_freedomem, který se za okamžik vynoří za zatáčkou v protisměru?

Známe průběh výkonu Sportstera (http://s1296.photobucket.com/user/bozefi/media/XL1200THbaffleoutSEHB_zps92de0b06.jpg.html), jeho převodové poměry (celkový převod na 2° - 7,44; 3° - 5,53; 4° - 4,58; 5° - 3,93) a poloměr zadní pneumatiky 0,35m.

Koukněme na graf. Křivka výkonu je ta co běží víceméně uhlopříčně, křivka momentu ten hrb nahoře (jednotky jsou koně a stopolibry, ale s tím si poradíme) Začněmě tím, že odečteme hodnoty výkonu ve třech bodech - v 3.500 otáčkách (začátek pásma maximalního krouťáku), 4.200 otáčkách (konec pásma maximálního krouťáku) a 5.700 otáčkách (začátek pásma maximálního výkonu) a převedeme je na kW (1,36k = 1kW).
3.500 - 55k - 40,4kW
4.200 - 66k - 48,5kW
5.700 - 82k - 60,3kW

Teď podle vzorce "moment = (60.000 x výkon) / (2 x pí x otáčky) dopočteme krouťák v Nm. Vychází to:
3.500 - 110Nm
4.200 - také 110Nm
5.700 - 101Nm
Pro kontrolu mohu prozradit, že 1stopolibra = 1,355Nm. Pokud tímto koeficientem vynásobíte hodnoty momentu odečtené z grafu v našich bodech, bude vám to sedět.

Při námi uvažovaných převodových poměrech a poloměru zdaního kola by na pětku při stovce odpovídalo ceklem přesně 3000ot/min. Podívejme se nyní, co se stane, když Johnny podřádí na čtyřku, dá plnej a začně předjíždět.

Při podřazení na čtyřku vzrostou otáčky v poměru čtvrtého ku pátému stupni, čili 3.000 x (4,58 / 3,93) = 3.496ot/min - motor se tedy vytočí na začátek pásma maximálního krouťáku. Ohledně momentu si připomeňme důležitou věc - mění se s převodovým poměrem. Mám-li např. dvě spoluzabírající ozubená kola, tak pokud se první bude točit 2x rychleji než druhé, bude na něm 2x menší moment. Bude-li se naopak točit 3x pomaleji, bude moment 3x větší.

Zpět na náš příklad - při zařazené čtyřce je celkový převodový poměr 4,58 - zadní kolo se otáčí 4,58-krát pomaleji než klikový hřídel, je na něm tedy 4,58-krát větší točivý moment než na klikové hřídeli. Moment na klice jsme si již při 3.500 otáčkách spočetli, moment na kole bude tedy 4,58 x 110 = 504Nm.

A teď už jen toto číslo vydělím poloměrem kola, abych dostal hnací sílu - 504 / 0,35 = 1.440N - touto silou zabírá zadní pneumatika za asfalt. Dá se odhadnout, že ve stovce bude jízdní odpor činit asi 440N, zbývá nám tedy 1.000N pro akceleraci.

Teď se podívejme, co se stane, když Johnny podřadí o dva kvalty na trojku. Otáčky motoru vzrostou na 3.000 x (5,53 / 3,93) = 4.221ot/min, jsme tedy na konci pásma vrcholného momentu. Na klice jsme dokonce spočetli stejných 110Nm jako v předchozím případě. Pokud by tedy pro akceleraci byl rozhodující moment, měla by nam vyjít stejná síla na zadním kole. Jenže protože zadní kole se teď otáčí už 5,53-krát rychleji než klika, je na něm také 5,53-krát vyšší moment (5,53 x 110 = 608Nm) a síla na zadním kole bude 1.737N . Odpor je stále 440N, takže na akceleraci zbývá 1.300 N - téměř o třetinu víc , než na čtyřku. Přitom moment na motoru je stejný - ovšem zvednul se nám výkon a právě výkon motoru je při akceleraci určující veličina.

Pojďme ještě dál a podívejme se, co by se stalo, kdyby Johnny podřadil až na dvojku (pokud to tedy na Harleji vydrží převodovka). Otáčky motoru se dostanou na 5697ot/min, moment na klice je sice nižší než v předchozích případech, ale protože kolo se točí 7,44-krát pomaleji, moment na kole bude 751Nm, hnací síla už 2.146N , z čehož na akceleraci zbyde celých 1.700N. Budou se tedy konat krátké, ale intenzivní akcelerační orgie. Krátké proto, že během pár okamžiků si motor zabrnká o omezovač...

Těm, co počítali s naší kanceláří by tedy již mělo být jasné, že pro akceleraci je určující výkon a nikoliv točivý moment motoru. To je také důvodem toho, proč všichni závodníci MotoGP neustále drtí své motory "až do červenýho" (tedy pohybují se v pásmu maximálního výkonu) a neřadí již o pár tisíc níž při vrcholícím momentu, jak by jim radil kolega t_freedom.

Je však třeba připustit, že úloha, tak jak jsem ji popsal, je poměrně zjednodušená, neboť je zpracovávána "staticky" v jedné konkrétní rchlosti. Při skutečné akceleraci se parametry dynamicky proměnují - s rychlostí rostou otáčky, výkon motoru i jízdní odpor a výpočet je podstatně složitější.

Pro určení toho, jak bude ta která motorka zrychlovat, není důležitý jen jeden údaj o maximálním výkonu, ale průběh celé výkonové křivky. A ta jde nejstrměji vzhůru právě v místech vrcholícího točivého momentu. Tím je i vyvolán ten subjektivní opojný pocit velkého zrchlení v oblasti maximálního momentu - cítíme, jak se motor rozjíždí. Ve skutečnosti se však jen dostává z režimu slabé akcelerace do režimu slušné akcelerce. Pokud budeme z té samé rychlosti akcelerovat na nižší rychlost v pásmu maximálního výkonu, pocit sice nebude tak impresivní, ale proti stopkám budeme jednoznačně rychlejší.

Domnívám se tedy, že románový příběh byl uveden na pravou míru a těším se případně někdy znovu na schledanou

Naposledy editováno 19.12.2015 01:27:12

JohnnyS08> to muselo dat prace, a pritom takova blbost :)

Nejvetsi zrychleni je v maximu tociveho momentu (ktery je na kole vetsi s nizsim prevodovym stupnem), a vykon je zavisly na otackach - prevody ho ovsem nijak nemeni.

JohnnyS08> domnívám se že by sis měl přečíst něco o motorech...
Moje kancelář tvrdí stále to stejné.... ...na Nově možná maj jiný zprávy