Skořápkář skryje kuličku pod jeden ze tří pohárků, které pak šikovně přesouvá po ploše stolu a sázkař hádá, pod kterým z nich je kulička skryta. Pozici kuličky není možné vysledovat, skořápkář si ji totiž podhazuje mezi kalíšky pod rukou. V tom je ta zrada. Takže každý kalíšek má stejnou pravděpodobnost výhry.
Tato hazardní hra je u nás trestná. Prý kvůli tomu, že při počtu tří pohárků má provozovatel dvojnásobnou šanci vyhrát. Jeden skořápkář, nejspíš aby se vyhnul kriminálu, přišel s následujícím vylepšením.
Obvyklým způsobem zamíchá kalíšky. Sázkař hádá, pod kterým je kulička. A teď přijde to překvapení. Poté, co prstem ukáže na jeden z kalíšků (třeba na kalíšek č. 1), tak mu skořápkář, který samozřejmě ví, kde kulička je, jeden ze dvou zbývajících kalíšků obrátí. A to ten, pod nímž kulička není (tak třeba kalíšek č. 3). V tomto okamžiku dostane sázkař možnost svou původní volbu ještě změnit. Tedy může se rozhodnout mezi kalíškem číslo 1 nebo 2.
Otázka zní: existuje pro sázkaře nějaká strategie, jak maximalizovat svou šanci na výhru? A dovedete to zdůvodnit?
Jeden prázdnej jsem si vybral, druhej prázdnej obrátil provozovatel, třetí je tutovka, při druhé možnosti výběru volím ten třetí a mám na novýho HD!!
Blbý je, že asi ani ten tutově prázdnej se nedá vytušit, co??
vychází to z předpokladu že při první volbě má šanci že se trefí na správnou 33%, zatímco že trefí špatnou 77%, pakliže tedy pokaždé po odstranění jedné zaručeně špatné volbu změní má 77% pravděpodobnost že nyní již má tu správnou
nicméně já o tomhle řešení pochybuju a myslím si že ty dva případy nelze počítat dohromady a tu pravděpodobnost musíš přepočítat znovu v novém zadání čili 50:50 ...
dá se to naprogramovat i jako jednoduchý program do počítače aby propočítal počet výher při náhodném výběru a
a) program pokaždé změnil volbu kalíšku
b) nikdy neměnil
údajně při dostatečně velkém čísle pokusů ty pravděpodobnosti vyjdou tak že výhodnější je první volba
tak pro utechu aspon reseni
cs.wikipedia.org/wiki/Monty_Hallův_problém
Naposledy editováno 15.09.2008 15:57:51
To je uloha z tzv. skupiny her s nenulovym souctem...
Prasknout, neprasknout?
Tam bylo take dokazano (Nash Paret) ze nejoptimalnejsi je praskat, ale lidi nepremysli takto logicky a proto nepraskaji a odchazi od soudu s nizsim trestem...zcela nelogicky a neoptimalne
V tomhle nema cenu hledat elementarni logiku...je to "jen" aplikovana matematika lol
Selským rozumem se realita prezentuje snadno - výběr jedněch dveří a otevření druhých je zbytečná šou před opravdovým problémem - zvolené, nebo dosud zavřené dveře?? Fifty fifty, to je jasný. Ale výpočtem pravděpodobnosti se to začne zdát jinak.
Stejně jako závod Achila (nebo koho?) s želvou. Von jí dal náskok, a pak viděl že želva už je v bodě B, tak vyrazil do bodu B, ale když tam doběh, želva stihla odlézt do C. Tak vyrazil do C, ale ona stejně ještě stihla popolézt do D, a tak pořád dál, po čase vzdálenosti jsou už v tisícinách mm, ale nikdy to není tak že by želva popolezla jen nulu a von ji vlastně nikdy nedohoní. A tehdy se začali matematici ptát, zda mezi dvěma body v prostoru musí vždy ležet ještě další bod jen proto, že je technicky možné napsat číslo které mu odpovídá.
Kdyby tehdy ovládali integrální počet, nebo kdyby úlohu řešili rovnou jako že Achiles vyběhl s cílem běžet do Z, ačkoliv je želva ještě v B, našli by jen průsečík těch drah třeba v F a byl by klid
rraol>Matika je bezva, příkladů na to, jak její nekompletní aplikace ale nekopíruje realitu, je víc. Tenhle montyho zákon je další co jsem neznal, ale líbí se mi :)
Selským rozumem se realita prezentuje snadno - výběr jedněch dveří a otevření druhých je zbytečná šou před opravdovým problémem - zvolené, nebo dosud zavřené dveře?? Fifty fifty, to je jasný. Ale výpočtem pravděpodobnosti se to začne zdát jinak.
Stejně jako závod Achila (nebo koho?) s želvou. Von jí dal náskok, a pak viděl že želva už je v bodě B, tak vyrazil do bodu B, ale když tam doběh, želva stihla odlézt do C. Tak vyrazil do C, ale ona stejně ještě stihla popolézt do D, a tak pořád dál, po čase vzdálenosti jsou už v tisícinách mm, ale nikdy to není tak že by želva popolezla jen nulu a von ji vlastně nikdy nedohoní. A tehdy se začali matematici ptát, zda mezi dvěma body v prostoru musí vždy ležet ještě další bod jen proto, že je technicky možné napsat číslo které mu odpovídá.
Kdyby tehdy ovládali integrální počet, nebo kdyby úlohu řešili rovnou jako že Achiles vyběhl s cílem běžet do Z, ačkoliv je želva ještě v B, našli by jen průsečík těch drah třeba v F a byl by klid
A kouká mu z kapsy bagr.