Téma: Hádanka o skořápkách
 
15.9.2008 v 14:26
Tak jsem na netu narazila na docela hezkou hadanku :

Skořápkář skryje kuličku pod jeden ze tří pohárků, které pak šikovně přesouvá po ploše stolu a sázkař hádá, pod kterým z nich je kulička skryta. Pozici kuličky není možné vysledovat, skořápkář si ji totiž podhazuje mezi kalíšky pod rukou. V tom je ta zrada. Takže každý kalíšek má stejnou pravděpodobnost výhry.

Tato hazardní hra je u nás trestná. Prý kvůli tomu, že při počtu tří pohárků má provozovatel dvojnásobnou šanci vyhrát. Jeden skořápkář, nejspíš aby se vyhnul kriminálu, přišel s následujícím vylepšením.

Obvyklým způsobem zamíchá kalíšky. Sázkař hádá, pod kterým je kulička. A teď přijde to překvapení. Poté, co prstem ukáže na jeden z kalíšků (třeba na kalíšek č. 1), tak mu skořápkář, který samozřejmě ví, kde kulička je, jeden ze dvou zbývajících kalíšků obrátí. A to ten, pod nímž kulička není (tak třeba kalíšek č. 3). V tomto okamžiku dostane sázkař možnost svou původní volbu ještě změnit. Tedy může se rozhodnout mezi kalíškem číslo 1 nebo 2.

Otázka zní: existuje pro sázkaře nějaká strategie, jak maximalizovat svou šanci na výhru? A dovedete to zdůvodnit?

Hádanka o skořápkách

15.9.2008 v 14:29 | Nahoru | #1
Fígl je v tom, že kulička není vůbec na stole.. kafka se nechá párkrát vyhrát a pak se pořádně voškube..

Hádanka o skořápkách

15.9.2008 v 14:33 | Nahoru | #2
Kdybych věděl, pod kterým to URČITĚ NENÍ, tak bych ho zvolil jako první. Zbydou dva, pod jedním je, pod druhým není, čili provozovatel mi obrátí ten kde není.
Jeden prázdnej jsem si vybral, druhej prázdnej obrátil provozovatel, třetí je tutovka, při druhé možnosti výběru volím ten třetí a mám na novýho HD!!
Blbý je, že asi ani ten tutově prázdnej se nedá vytušit, co??

Hádanka o skořápkách

15.9.2008 v 14:43 | Nahoru | #3

bugz>Fígl je v tom, že kulička není vůbec na stole.. kafka se nechá párkrát vyhrát a pak se pořádně voškube..



dobrej figl je mit vlastni stejnou kulicku

Hádanka o skořápkách

15.9.2008 v 14:54 | Nahoru | #4
…vychazejte z reality…takze vůbec není mozne urcit, ani kde je kulicka a ani který kalisek je urcite prazdny…pro zastance radikálního reseni – skorapkar je urostly a fyzicky zdatny, takze tudy cesta taky nevede

Hádanka o skořápkách

15.9.2008 v 14:56 | Nahoru | #5
rraol> neda

Hádanka o skořápkách

15.9.2008 v 15:13 | Nahoru | #6
tenhle příklad znám řešili jsme ho kdysi na gymplu a odpověď na který se shodla většina zní že by měl sázkař pokaždý změnit svojí volbu a vybrat tu druhou skořápku
vychází to z předpokladu že při první volbě má šanci že se trefí na správnou 33%, zatímco že trefí špatnou 77%, pakliže tedy pokaždé po odstranění jedné zaručeně špatné volbu změní má 77% pravděpodobnost že nyní již má tu správnou
nicméně já o tomhle řešení pochybuju a myslím si že ty dva případy nelze počítat dohromady a tu pravděpodobnost musíš přepočítat znovu v novém zadání čili 50:50 ...
dá se to naprogramovat i jako jednoduchý program do počítače aby propočítal počet výher při náhodném výběru a
a) program pokaždé změnil volbu kalíšku
b) nikdy neměnil

údajně při dostatečně velkém čísle pokusů ty pravděpodobnosti vyjdou tak že výhodnější je první volba

Hádanka o skořápkách

15.9.2008 v 15:16 | Nahoru | #7
no hraju si tady s kalíškama a zatím mě nic nenapadá...

Hádanka o skořápkách

15.9.2008 v 15:26 | Nahoru | #8
status_quo> no ja jsem prave rozpolcena uplne stejne jako ty...

Hádanka o skořápkách

15.9.2008 v 15:36 | Nahoru | #9
kevin spejsi to vysvetlil ve filmu oko bere (21)

zdravime spejsiho, možná spacey ..nevim takle blbý přímení bych nechtěl

Hádanka o skořápkách

15.9.2008 v 15:36 | Nahoru | #10
status_quo> no já si taky myslim, že je jedno, jestli tu volbu změníš nebo, ne... ale možná, že při velkém množství pokusů vyjde líp ta první volba. více zde: cs.wikipedia.org/wiki/Z%C3%A1kon_velk%C3%BDch_%C4%8D%C3%ADsel

Hádanka o skořápkách

15.9.2008 v 15:36 | Nahoru | #11
užovka> a kulicku mas? lol

Hádanka o skořápkách

15.9.2008 v 15:41 | Nahoru | #12
misel> už ne...

Hádanka o skořápkách

15.9.2008 v 15:44 | Nahoru | #13
užovka> tak to je teda nadeleni...

tak pro utechu aspon reseni
cs.wikipedia.org/wiki/Monty_Hallův_problém

Hádanka o skořápkách

15.9.2008 v 15:50 | Nahoru | #14
misel> to je skutečně zajímavý zákon... :\

Hádanka o skořápkách

15.9.2008 v 15:54 | Nahoru | #15
status_quo> taky mi to tak přijde ale jak sem to četl neni 33% a 77% 110% nebo to je zaměr ale radší sem si to na kalkulačce ještě ověřil abych nebyl za pako a nebo sem to šptaně pochopil a budu pako?ale ten montyho zákon je hodně zajmavy

Naposledy editováno 15.09.2008 15:57:51

Hádanka o skořápkách

15.9.2008 v 15:57 | Nahoru | #16
Řezníík> bych to radsi prepocitala, ale nekam jsem zalozila pocitadlo ... lol

Hádanka o skořápkách

15.9.2008 v 16:06 | Nahoru | #17
misel> no jo smula ale mě to fakt nedalo

Hádanka o skořápkách

15.9.2008 v 16:07 | Nahoru | #18
Řezníík> to te rozhodne cti

Hádanka o skořápkách

15.9.2008 v 16:09 | Nahoru | #19
tady je to samej zdatnej počtař! lol

Hádanka o skořápkách

15.9.2008 v 16:21 | Nahoru | #20
jo jasně ne 77 ale 66%

Hádanka o skořápkách

15.9.2008 v 16:24 | Nahoru | #21
status_quo> ale blbsot 67% ne a cos měl s matiky? já měl totiž minuly rok za 3 a když už tak rypu tak tohle ještě no

Naposledy editováno 15.09.2008 16:25:47

Hádanka o skořápkách

15.9.2008 v 17:08 | Nahoru | #22
a že si to teda nevysvětlil když seš takovej machr

Hádanka o skořápkách

15.9.2008 v 17:15 | Nahoru | #23
...Vyskytly se spekulace, že jedním z důvodů neintuitivnosti Monty Hallova problému je to, že v podobných situacích očekáváme podvod...

zcela neintuitivne mam ty vypocty za podvod

Hádanka o skořápkách

15.9.2008 v 17:23 | Nahoru | #24
Podobna uvaha o nejvohodnejsi strategii je snad v kazde knize o teorii her, rezolucnich metod atd.... vzpominam si na priklad se dvema spolupachateli a vysetrovateli, ktery je o samote nabada k tomu, aby praskli komplice a za to jim prislibi svobodu. Co je nejlepsi strategii pro pachatele?
To je uloha z tzv. skupiny her s nenulovym souctem...
Prasknout, neprasknout?
Tam bylo take dokazano (Nash Paret) ze nejoptimalnejsi je praskat, ale lidi nepremysli takto logicky a proto nepraskaji a odchazi od soudu s nizsim trestem...zcela nelogicky a neoptimalne

V tomhle nema cenu hledat elementarni logiku...je to "jen" aplikovana matematika lol

Hádanka o skořápkách

15.9.2008 v 17:31 | Nahoru | #25
Matika je bezva, příkladů na to, jak její nekompletní aplikace ale nekopíruje realitu, je víc. Tenhle montyho zákon je další co jsem neznal, ale líbí se mi :)
Selským rozumem se realita prezentuje snadno - výběr jedněch dveří a otevření druhých je zbytečná šou před opravdovým problémem - zvolené, nebo dosud zavřené dveře?? Fifty fifty, to je jasný. Ale výpočtem pravděpodobnosti se to začne zdát jinak.
Stejně jako závod Achila (nebo koho?) s želvou. Von jí dal náskok, a pak viděl že želva už je v bodě B, tak vyrazil do bodu B, ale když tam doběh, želva stihla odlézt do C. Tak vyrazil do C, ale ona stejně ještě stihla popolézt do D, a tak pořád dál, po čase vzdálenosti jsou už v tisícinách mm, ale nikdy to není tak že by želva popolezla jen nulu a von ji vlastně nikdy nedohoní. A tehdy se začali matematici ptát, zda mezi dvěma body v prostoru musí vždy ležet ještě další bod jen proto, že je technicky možné napsat číslo které mu odpovídá.
Kdyby tehdy ovládali integrální počet, nebo kdyby úlohu řešili rovnou jako že Achiles vyběhl s cílem běžet do Z, ačkoliv je želva ještě v B, našli by jen průsečík těch drah třeba v F a byl by klid

Hádanka o skořápkách

15.9.2008 v 18:31 | Nahoru | #26
status_quo> já to nějak moc nechapu a už držím hubu

Hádanka o skořápkách

15.9.2008 v 18:34 | Nahoru | #27
[quote]misel>užovka> a kulicku mas? lol[/quote
Já mám jen ďůlek.

Hádanka o skořápkách

15.9.2008 v 18:35 | Nahoru | #28

rraol>Matika je bezva, příkladů na to, jak její nekompletní aplikace ale nekopíruje realitu, je víc. Tenhle montyho zákon je další co jsem neznal, ale líbí se mi :)
Selským rozumem se realita prezentuje snadno - výběr jedněch dveří a otevření druhých je zbytečná šou před opravdovým problémem - zvolené, nebo dosud zavřené dveře?? Fifty fifty, to je jasný. Ale výpočtem pravděpodobnosti se to začne zdát jinak.
Stejně jako závod Achila (nebo koho?) s želvou. Von jí dal náskok, a pak viděl že želva už je v bodě B, tak vyrazil do bodu B, ale když tam doběh, želva stihla odlézt do C. Tak vyrazil do C, ale ona stejně ještě stihla popolézt do D, a tak pořád dál, po čase vzdálenosti jsou už v tisícinách mm, ale nikdy to není tak že by želva popolezla jen nulu a von ji vlastně nikdy nedohoní. A tehdy se začali matematici ptát, zda mezi dvěma body v prostoru musí vždy ležet ještě další bod jen proto, že je technicky možné napsat číslo které mu odpovídá.
Kdyby tehdy ovládali integrální počet, nebo kdyby úlohu řešili rovnou jako že Achiles vyběhl s cílem běžet do Z, ačkoliv je želva ještě v B, našli by jen průsečík těch drah třeba v F a byl by klid


A kouká mu z kapsy bagr.
Pro vložení příspěvku se musíte přihlásit nebo registrovat.


TOPlist