Téma: Zábavné počty 2
 
18.4.2008 v 09:53
Uz nekolikrat se tu objevila hadanka:

Z bodu A směrem k bodu B, domů, vyjde muž se psem na 20 km dlouhou cestu rychlostí 4 km za hodinu. Společně s ním vyběhne pes a běží až k domovu.
Tam se otočí a běží zpět naproti pánovi, který za tu dobu popošel o kus dále.
U pána se opět otočí a běží k domovu a zpět a tak pořád dokola.
Pes běhá rychlostí 30 km za hodinu.

Otázka: Kolik kilometrů naběhá pes?



V ramci pruzkumu schopnosti obce motorkarske si dovoluji predlozit mirne upravenou verzi. Najde se nejaky motorkar, ktery mi spravne odpovi na nasledujici hadanku?

Z bodu A směrem k bodu B, domů, vyjde muž se psem na 20 km dlouhou cestu počáteční rychlostí 4 km za hodinu.
Blíží se déšť a člověk proto podvědomě plynule zrychluje tak, že za každou hodinu se zvýší jeho rychlost o 1,5 km/h.

Pes zpočátku běží také rychlostí 4km/h, ale čím je jeho pán domovu blíže, tím rychleji pejsek běží. Když je člověk o 1km blíže domovu, pes běží už o 0,5 km/h rychleji.
Platí stejný princip pendlování psa mezi pánem a domovem jako v předchozí verzi hádanky.

Kolik km uběhne pes, než pán dojde domů? Jak dlouho to pánovi bude trvat?


Zábavné počty 2

18.4.2008 v 11:44 | Nahoru | #31

mafi>uvažuju správně že pes beha 3,14hodiny rovnomerne zrychlenym pohybem, začíná na 4 a končí na 14km/h?



Pes nebeha rovnomerne zrychlene. Jeho zrychleni zavisi na poloze jeho pana. Jde o nerovnomerne zrychleny pohyb, ale to uz je slusna napoveda

Zábavné počty 2

18.4.2008 v 11:46 | Nahoru | #32

k.radulka>starýýýýýý



Co je prosimtebe stary? To jsem vymyslel asi 5 minut predtim nez jsem to sem hodil
btw> tak se s nami podel o vysledek. lol

Zábavné počty 2

18.4.2008 v 11:47 | Nahoru | #33
ha mafi clovece draku uz si to vytah aspon ?:D

Zábavné počty 2

18.4.2008 v 11:49 | Nahoru | #34
NaaR> ne, prodal a koupil gsx-r 750 k1 příští pátek si du pro židičák a pak vyrazim

Zábavné počty 2

18.4.2008 v 11:51 | Nahoru | #35
tyy voe tak to s tebou uz nejezdim :D by me ujizdel lol

Zábavné počty 2

18.4.2008 v 11:57 | Nahoru | #36
NaaR> no a co? žádná změna ne

Zábavné počty 2

18.4.2008 v 12:00 | Nahoru | #37
no ted by to bylo obzvlast videt ale :D:D jinak sem minulej tejden jel kolem ale nechtelo se mi zastavovat a lovit telefon ..:D

Zábavné počty 2

18.4.2008 v 12:15 | Nahoru | #38
Dawe02> a co takhle 64km?

Zábavné počty 2

18.4.2008 v 12:18 | Nahoru | #39
já se zatim můžu na suzanku jenom koukat nebo jezdit kolem baráku ,aspoň že chčije

Zábavné počty 2

18.4.2008 v 12:21 | Nahoru | #40

mafi>Dawe02> a co takhle 64km?


Ne. Jaky byl postup?

Zábavné počty 2

18.4.2008 v 12:24 | Nahoru | #41
pokusil sem se dosadit rovnici pohybu pána do psa a zintegrovat, ale asi se nechám podat, už se mi nad tím nechce přemejšlet

Zábavné počty 2

18.4.2008 v 12:30 | Nahoru | #42

mafi>pokusil sem se dosadit rovnici pohybu pána do psa a zintegrovat, ale asi se nechám podat, už se mi nad tím nechce přemejšlet


To je spravna uvaha

Zábavné počty 2

18.4.2008 v 12:38 | Nahoru | #43
ok, poslední pokus 45,45km a už du dělat něco užitačnýho

Zábavné počty 2

18.4.2008 v 12:43 | Nahoru | #44

Dawe02>mafi>uvažuju správně že pes beha 3,14hodiny rovnomerne zrychlenym pohybem, začíná na 4 a končí na 14km/h?

Pes nebeha rovnomerne zrychlene. Jeho zrychleni zavisi na poloze jeho pana. Jde o nerovnomerne zrychleny pohyb, ale to uz je slusna napoveda



aha, tak to je ovsem zrada ...ja to totiz pohopila tak, ze pes zrychluje konstantne, a ty jeho zrychleni nadefinujes na tom prvnim panickove kilometru ...tak to teda nepocitam, na to jsem uz moc dlouho ze skoly

Zábavné počty 2

18.4.2008 v 12:56 | Nahoru | #45
misel: zrychleni psa je funkci panickovy polohy a ta je pohopitelne nelineární funkcí času (panickovo zrychleni neni konstantni, ale je samo fci casu).

Zábavné počty 2

18.4.2008 v 12:58 | Nahoru | #46
mafi> jsi radove dobre ale jinak totalne vedle lol
No alespon sis procvicil mozkove bunky

Zábavné počty 2

18.4.2008 v 13:03 | Nahoru | #47
Dawe02> až to tu umře tak napiš výsledek

Zábavné počty 2

18.4.2008 v 13:03 | Nahoru | #48

Dawe02>misel: zrychleni psa je funkci panickovy polohy a ta je pohopitelne nelineární funkcí času (panickovo zrychleni neni konstantni, ale je samo fci casu).



jojo, ja uz to ted chapu, ale pocitat to nebudu ...dneska jsem procvicovala ucivo zakladni skoly (kvadraticke rovnice a rovnoměrně zrychlený přímočarý pohyb) ...a uz radsi pro dnesek dost, by se mi mohl zavarit mozek

Zábavné počty 2

18.4.2008 v 14:25 | Nahoru | #49

misel>Dawe02>misel: zrychleni psa je funkci panickovy polohy a ta je pohopitelne nelineární funkcí času (panickovo zrychleni neni konstantni, ale je samo fci casu).

jojo, ja uz to ted chapu, ale pocitat to nebudu ...dneska jsem procvicovala ucivo zakladni skoly (kvadraticke rovnice a rovnoměrně zrychlený přímočarý pohyb) ...a uz radsi pro dnesek dost, by se mi mohl zavarit mozek



No nejak se zacit musi, ze ano?

mafi: to udelam, ale stale doufam ze nekdo vysledek urci spravne

Zábavné počty 2

18.4.2008 v 14:33 | Nahoru | #50
Dawe02> no tak ja mam spis pocit, ze jsem skoncila ...ale ja se teda jeste vyhledove budu snazit

Zábavné počty 2

21.4.2008 v 12:25 | Nahoru | #51
Nikdo nevi?

Zábavné počty 2

21.4.2008 v 13:42 | Nahoru | #52
Tato matematická úloha je silně nereailistická (hodnotím podle svého psa). . . Být tím posem, tak bych se na celý to běhání vys. . . lol lol lol lol lol

Zábavné počty 2

21.4.2008 v 19:00 | Nahoru | #53
30,16km

Zábavné počty 2

21.4.2008 v 21:19 | Nahoru | #54

mafi>30,16km


Ne, ale nejsi daleko.

Zábavné počty 2

21.4.2008 v 22:14 | Nahoru | #55
alo trosku jsem se na to podival ale nevim zda se to povedlo nejak jsem to daval od boku a bez kontroly jsem ponekud unaveny mno tedy pán sel 3h 16min a pesos nabehal 28,44km jsem se aspon priblizil??

Naposledy editováno 21.04.2008 22:14:45

Zábavné počty 2

21.4.2008 v 23:39 | Nahoru | #56
danda5> priblizil ano, ale spravne to stale neni.

Zábavné počty 2

21.4.2008 v 23:47 | Nahoru | #57
Tak to bude 29,3
Jen tak hádám, tak schválně jestli budu mít štěstí

Zábavné počty 2

21.4.2008 v 23:54 | Nahoru | #58

prochi>Tak to bude 29,3
Jen tak hádám, tak schválně jestli budu mít štěstí



No hadej dal

Zábavné počty 2

21.4.2008 v 23:57 | Nahoru | #59
Dawe02> Jestli ti to nikdo zítra nespočítá, tak to vezmu večer hrubou silou. Algoritmicky je to jednoduché.

Zábavné počty 2

22.4.2008 v 00:01 | Nahoru | #60

gnat>Dawe02> Jestli ti to nikdo zítra nespočítá, tak to vezmu večer hrubou silou. Algoritmicky je to jednoduché.



Pochopitelne, ale pozor na integracni metodu a volbu kroku, i kdyz tady staci Eulerovka a neni problem.
Pro vložení příspěvku se musíte přihlásit nebo registrovat.


TOPlist